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沉括在中国科学史卜那绝对是大名鼎鼎的人物，在数学心叽入、地理、化学、生物、医学、工程技术等等各方面前有很深的造诣，有相当多的科学现，著有《梦溪笔谈》等驰名中外的科学巨著。
哲宗奇道：“是啊，怎么了？。一边说手里还一边继续用算筹计算着。
“他人呢？”
“你问这干嘛？。
“我想见见你这位神算子侍读。”
哲宗笑道：“那太不凑巧了，他在永乐城之战的时候，他率领的军队被西夏打败了，所以被父皇下旨贬官。让他编修天下州县图去了。”
“啊？”杜文浩现在才知道。原来沈括还参加过对西夏的永乐城。
这么伟大的科学家见不到，杜文浩有些愕怅。
哲宗笑道：“沈将军，我都快算完了。你还没动手，你输定了！”
杜文浩嘿嘿笑道：“那好，我现在来赶你，加快度哟！”说罢。慢悠悠走回桌后，提笔开始计算这道乘法算术题。
用阿拉伯数字和简单的加减乘除符号，用乘法公式计算这种题目。那度比用算筹明显快多了。所以，杜文浩只用了片刻时间，便将这道题计算好了，又逐步检查了一下。确认没错之后，将毛笔搁在笔架上，瞧了一眼下面四位，还在那摆弄着算筹。特别是哲宗，手指运转如飞，插花塞柳一般，单论算筹计算度，的确算很惊人的了。
杜文告背着手走到他身边：“怎么样？皇上。算好了吗？”
“别捣乱！马上就好”。哲宗到了最后关头，不敢分心，连头都没抬。皱眉继续算着。
杜文浩冬背着手一个个看，赵估苦着脸拿着算筹，一狠狠慢慢摆着小胖子赵仍更是急得满头大汗。来到徐国公主念念身边时，见她也是愁眉苦脸地一会将算筹放下，一会又拿起来，迟疑不决。显然计算出了问题。
杜文浩低下头，伏在他耳边低低的声音把答案告诉了她。她侧脸过来瞧着杜文浩，又惊又喜地点点头。
杜文浩又赚了一圈，回到座位上坐下，端着茶盏慢悠悠品茶。哲宗抬头瞧了他一眼，一脸惊讶：“你算完了？”
“早就完了！这么简单的题要算这么久？唉！”
“简单？哼！你别吹牛哟！”
“是否吹牛，等一会皇上就知道了。”
哲宗又低头继续摆弄算筹，又过了一会，终于叫道：“算出来了！”转头瞧了一眼，只见念念洋洋的意坐在那，便问道：“喂，跟屁虫，你算出来了吗？”
“早算出来了你才是跟屁虫！”
“联不信，拿给联看看！”说罢。下位置走过去，拿过念念手里的那张纸瞧了一眼，惊讶万分：“不可能！这么复杂的题，你能算出来都不错了，不可能比联算得还快！”
“我就算算出来了，怎么样！嘻嘻”
哲宗转脸瞧了一眼杜文浩：“刚才联看见杜将军在你旁边鬼鬼祟祟说什么来着，肯定把答案告诉你了对，他怎么可能这么快就算出答案来？”
哲宗快步走过来，拿起杜文浩桌上那张纸一瞧，果然答案和自己的一摸一样！惊叫道：“不会吧？你都不用算筹？用心算的？”
“不是啊，没看见我上面写有计算过程吗？”
哲宗往上一看，见上面歪歪扭扭写着各种奇怪的符号，根本看不懂是些什么东西，问道：“你这是什么啊？。
“阿拉伯数字，乘法公式。嘿嘿”
“什么？”
“就是一种专门用来计算的符号，比你那什么算筹简单多了吧？”
哲宗哪里肯相信，一扭头盯着傅尧俞，恶狠狠道：“你耸他作弊？事先把题告诉他了，对不？”
傅尧俞慌忙咕咚跪到磕头：“没有啊，皇上，微臣万万不敢犯此欺君之罪。这道题的确是微臣刚才临时想的。没有告诉杜将军。”
“联不信！”
杜文浩冷声道：“你要不信，这样吧，你自己出一道题，咱们两再比比。”
“好”。哲宗想了想，说了一道两个六位数的乘法运算题。然后快如飞梭算了起来。
这一次杜文浩存心挫他的锐气，提笔就算，很快便算好了，检查了一遍，把答案写下，倒扣在桌上。拍了拍手：“我算完了！”
哲宗膛目结舌：“不可能！”
“皇上”杜文浩慢悠悠品了一口茶。“一切皆有可能的！”
“你答案肯定是错的。等我算出来再说！”哲宗不理他，阴着脸继续用算筹快计算着，这时，赵仍和赵估已经停下来了，围过来瞧热闹
哲宗越着急就越慢，这一次差不多过了一炷香的功夫才算出来，拿过杜文浩的纸一瞧答案，还是一摸一样。顿时目瞪口呆。
这一次是哲宗自己临时想出来的题，当场计算的，绝对不可能作弊。他这才相信杜文浩这计算方法是真的神了，放下手里的纸，点头道：“嗯，你的算术是很厉害，不过。联想知道，算术到底有什么用？”
“可以解决很多实际问题”。杜文浩道：“比如，某衙门的粮仓是圆柱形的，一共哼哼七十个”每个大小相同，仓底的直径是两丈，高是一丈五尺，问这七十个粮仓能装多少石大米？”
哲宗根本没学过几何学，不知道如何计算圆柱形的体积，茫然摇头：“先生还有什么可以教联的？”
杜文浩拿过半杯清水，放在桌上，从笔架上取了一支毛笔，倒过来插进水里，放在尊宗等四个孩子面前：“谁能告诉我，为什么被子里的笔看上去是弯曲的？”
这个现象很常见，他们早就知道。但是，要解释清楚为什么是弯曲的，却说不上来，望着他摇摇头。
杜文浩道：“这是光的折射现象。等我以后给你们讲了光的知识，你们就明白了。”
杜文浩将虽一只空杯子拿过来。说道：“假如，皇上准备用金子制造一只这样的杯子。试问，最少要用多少金子？”
哲宗等三人自然又是摇又。
杜文浩接着一口气问道：“谁知道为什么会地震？天为什么会下雨？为什么会打雷闪电？为什么太阳总是从东边升起西边落下？为什么会有天狗食月？月亮为什么会有阴晴圆缺？星星为什么会眨眼？我们到底是谁？我们从哪里来？到哪里去？人的五脏六腑在什么位置，都有什么作用？世界上除了咱们大宋、大辽、西夏之外，还有些什么国家？他们都在什么地方？如何才能到他们那里，，？”
四人更是茫然摇头。
杜文浩微笑道：“这些，你们听了我讲的课，这些都会知道的。”
小姑娘念念鼓掌道：“好耶！我现在就想听先生讲课了！”
赵仍也咧着嘴胖胖的脸上满是微笑：“是啊，听着好诱人！我也好想听。”
哲宗听他们两都流着口水一脸兴奋。其实心里也是痒痒的，微笑道：“杜先生的课的确很有吸引力啊。想不到杜先生博闻强记，知道那么多东西，难怪皇祖母要让你负责联的学业了
杜文浩笑了笑，一晃眼瞧见赵估坐在那，并没有其他三个那么兴奋。不觉有些诧异，问道：“十一皇子。怎么了？”
“你能教我画画吗？”赵估问道。
杜文浩这才想起，这位风流倜傥的皇帝是个妙笔丹青大画家，他最感兴趣的，只怕就是画画了。自己绘画可不怎么样，怎么办？
他眼珠一转，立即有了主意。自己不是学过素描写生嘛，虽然技术还拿不上桌面，但至少可以教他一些透视知识和一些光彩知识。因为传统中国画是不讲究透视的，更不讲究光彩效果。自己可以教他这方面的知识。不过，这要注意一个问题。那就是不能把光彩知识用在人物肖像画上，否则会惹祸的。
关于这一点，历史上还曾经有个一个小故事。清朝的时候，曾经有位西洋画家得意洋洋想在老佛爷面前表现一下，在给慈溪老佛爷画像。他用西洋画光彩效果将慈溪老佛爷画得很逼真很有立体感。可是。画送到慈溪那，老佛爷勃然大怒，差点把他推出去砍头，因为在老佛爷的眼？，这种脸上有阴影的所谓立体效果，是中国人很忌讳的“阴阳脸”是一种晦气。吓得那西洋画家赶紧改过来。把老佛爷的脸改成平板一块阳光灿烂的，老佛爷转怒为喜，这才饶了他的命。
杜文浩微笑着对赵估道：“我不会用毛笔画山水花鸟人物，不过。我可以教你用木炭画画，还可以告诉你一些正确的绘画常识。可以让你的画画得更象真的。”
“是吗？。赵估
其他三个也都叫嚷着让杜文浩立马开始教他们刚才说的那些知识。
杜文浩道：“现在来不及了。我马上要去宰相府开会了，下午两位侍读大人要给皇上和你们三个考察以前所学的知识，明天吧。明天我来教你们。”
他叮嘱了两位老夫子几句，让他们出题考察之后，这才背着手离开了资善堂，来到宰相府政事堂。